为了使ASP.NET网页开发在多个浏览器上兼容，您可以采取以下措施：
使用HTML5 Shiv 和 Respond.js 库：这两个库分别解决HTML5元素和CSS3媒体查询在不同浏览器中的兼容性问题。HTML5 Shiv 可以让一些较旧的浏览器识别并样式化HTML5元素，而Respond.js则负责让这些浏览器理解CSS3媒体查询。
使用CSS重置样式表：通过使用如Eric Meyer的重置样式表（Reset CSS）或Normalize.css，您可以消除浏览器默认样式之间的差异。这可以确保您的网站在各种浏览器中具有更一致的外观和感觉。
遵循渐进增强原则：首先构建一个对所有浏览器都兼容的基本功能版本，然后逐步为支持新技术的浏览器添加更多功能。这可以确保您的网站在旧版浏览器中仍能正常运行。
使用跨浏览器的库和框架：使用jQuery这样的跨浏览器兼容的JavaScript库可以简化DOM操作、事件处理和动画，从而减少因浏览器差异导致的问题。
测试您的网站：在多种浏览器（包括不同版本）和操作系统上测试您的网站，以确保其正常工作。您可以使用浏览器兼容性测试工具，如BrowserStack或Sauce Labs，来进行跨浏览器测试。
使用CSS浏览器前缀：对于一些较新的CSS特性，您可能需要使用浏览器特定的前缀（如-webkit-、-moz-等）以确保它们在不同浏览器中的兼容性。可以使用工具如Autoprefixer自动添加这些前缀。
避免使用浏览器特定的特性：尽量避免使用某些浏览器专有的特性，因为它们可能无法在所有浏览器中正常工作。如果必须使用这些特性，请考虑使用polyfill或降级方案。
使用响应式设计：通过使用响应式设计，您可以确保您的网站在不同设备和屏幕尺寸上都能正常工作，从而提高其在不同浏览器中的兼容性。
遵循这些建议，您将能够创建一个在各种浏览器中都能正常工作的ASP.NET网页。