C语言中怎么用jacobi方法求特征值

Jacobi方法是一种求解对称矩阵特征值和特征向量的方法。在C语言中，可以通过编写一个函数来实现Jacobi方法来求解特征值。

以下为C语言代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 3 // 矩阵维度

void jacobi(double A[N][N], double V[N][N], double eigenvalues[N]) {
    int i, j, p, q;
    double phi, t, c, s;

    // 初始化V为单位矩阵
    for(i = 0; i < N; i++) {
        for(j = 0; j < N; j++) {
            V[i][j] = (i == j) ? 1.0 : 0.0;
        }
    }

    // 迭代求解
    for(int k = 0; k < 100; k++) { // 假设最多迭代100次
        double max_offdiag = 0.0;
        for(i = 0; i < N-1; i++) {
            for(j = i+1; j < N; j++) {
                if(fabs(A[i][j]) > max_offdiag) {
                    max_offdiag = fabs(A[i][j]);
                    p = i;
                    q = j;
                }
            }
        }

        if(max_offdiag < 1e-6) {
            break; // 收敛条件
        }

        phi = 0.5 * atan2(2 * A[p][q], A[q][q] - A[p][p]);
        c = cos(phi);
        s = sin(phi);
        
        // 更新A
        t = A[p][q];
        A[p][q] = 0.0;
        for(i = 0; i < N; i++) {
            if(i != p && i != q) {
                double api = A[p][i];
                double aqi = A[q][i];
                A[p][i] = api * c - aqi * s;
                A[i][p] = A[p][i];
                A[q][i] = aqi * c + api * s;
                A[i][q] = A[q][i];
            }
        }
        A[q][q] = A[q][q] * c * c + A[p][p] * s * s - 2 * A[p][q] * c * s;

        // 更新V
        for(i = 0; i < N; i++) {
            double vip = V[i][p];
            double viq = V[i][q];
            V[i][p] = vip * c - viq * s;
            V[i][q] = viq * c + vip * s;
        }
    }

    // 获取特征值
    for(i = 0; i < N; i++) {
        eigenvalues[i] = A[i][i];
    }
}

int main() {
    double A[N][N] = {{2.0, -1.0, 0.0}, {-1.0, 2.0, -1.0}, {0.0, -1.0, 2.0}};
    double V[N][N];
    double eigenvalues[N];

    jacobi(A, V, eigenvalues);

    printf("Eigenvalues:\n");
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        printf("%.6f\n", eigenvalues[i]);
    }

    return 0;
}

在上面的代码中，首先定义了一个Jacobi方法的函数jacobi，然后在main函数中定义了一个对称矩阵A，并调用jacobi函数求解特征值，并输出结果。