要解决Win10系统无法卸载Skype并出现错误代码2503的问题，可以尝试以下方法：
重启计算机：有时候重新启动计算机可以解决临时的错误问题。
以管理员身份运行卸载程序：右键点击Skype的安装程序，选择“以管理员身份运行”来尝试卸载Skype。
结束相关进程：按下Ctrl + Shift + Esc组合键来打开任务管理器，找到和Skype相关的进程，右键点击并选择“结束任务”。
清理Skype相关的残留文件：在Windows资源管理器中，输入“%appdata%”（不包含引号）并按回车键，找到并删除Skype文件夹。
使用Windows Installer Cleanup Utility工具：该工具可以帮助删除残留的安装信息。下载并安装Windows Installer Cleanup Utility，运行该工具，找到Skype并选择“删除”。
使用第三方卸载工具：如果以上方法都无法解决问题，可以尝试使用第三方卸载工具，例如Revo Uninstaller等。
请注意，在进行任何操作之前，最好先备份重要数据以防万一。