在Debian系统中，修改hostname通常不会直接影响网络连接。Hostname是用于在本地网络中标识计算机的名称，而网络连接主要依赖于IP地址、子网掩码、网关和DNS服务器等设置。
然而，在某些情况下，修改hostname可能会间接影响网络连接：
如果你在修改hostname后没有更新/etc/hosts文件，那么其他计算机可能无法通过新的hostname访问你的计算机。在这种情况下，你需要手动更新/etc/hosts文件，将旧的hostname替换为新的hostname。
如果你的系统使用了NIS（网络信息服务）或LDAP（轻量级目录访问协议）等集中式身份验证服务，那么在修改hostname后，你可能需要更新这些服务的配置，以确保它们能够识别新的hostname。
如果你的系统使用了DHCP（动态主机配置协议）来获取IP地址，那么在修改hostname后，DHCP服务器可能会为新计算机分配一个新的IP地址。这种情况下，你需要确保新分配的IP地址与网络中的其他设备不冲突，并更新相关的网络配置。
总之，虽然修改hostname通常不会直接影响网络连接，但在某些情况下，你可能需要更新其他相关配置以确保网络正常工作。在修改hostname后，建议检查网络连接并测试其他计算机是否可以通过新的hostname访问你的计算机。