在选择合适的MySQL二叉树索引时，需要考虑以下几个因素：
查询频率：确定哪些字段会频繁用于检索数据，这些字段适合创建索引以提高查询性能。
索引列选择：选择那些选择性较高的列作为索引列，即数据不重复或重复性较低的列。这样可以提高索引的效率，减少索引扫描的数据量。
联合索引：如果查询条件中经常包含多个列进行联合查询，可以考虑创建联合索引来提高查询效率。
索引覆盖：尽量创建覆盖索引，即索引包含所有查询需要的列，减少查询时的IO操作。
索引长度：为了提高索引的效率，索引字段的长度应该尽量短，并且字段长度不要超过767字节。
索引类型：根据查询需求选择合适的索引类型，如普通索引、唯一索引、全文索引等。
索引存储：考虑索引的存储引擎，不同存储引擎对索引的实现方式有所不同，选择适合自己的存储引擎。
综上所述，选择合适的MySQL二叉树索引需要综合考虑查询需求、索引列选择、联合索引、索引覆盖、索引长度、索引类型和索引存储等因素。根据具体的业务需求和数据特点来选择适合的索引策略，以提高查询性能和系统稳定性。