在C# WebAPI中使用Swagger进行API版本控制和维护兼容性，可以通过以下几个步骤来实现：
使用URL路径参数进行版本控制：在WebAPI的路由配置中，可以使用URL路径参数来定义API的版本，例如/api/v1/resource和/api/v2/resource。在Swagger中，可以使用路径参数来标记不同版本的API。
使用Swagger提供的版本控制功能：Swagger提供了版本控制功能，可以在Swagger文档中标记不同版本的API，并提供相应的文档。可以在Swagger配置文件中指定不同版本的API信息。
使用Swagger提供的注解：在API的Controller中使用Swagger提供的注解来标记不同版本的API，并提供相应的文档说明。可以使用Swagger提供的注解来标记不同版本的API操作。
使用版本控制中间件：可以使用版本控制中间件来处理不同版本的API请求，并根据请求的版本号来调用相应的API操作。可以在中间件中进行版本控制和兼容性检查。
通过以上几个步骤，可以实现在C# WebAPI中使用Swagger进行API版本控制和维护兼容性，确保不同版本的API可以正常运行并提供相应的文档说明。