在处理复杂的页面时，使用JavaScript DOM操作可以采取以下策略来提高效率和代码可维护性：
选择器优化：使用高效的CSS选择器，避免使用过深的嵌套或过于复杂的选择器。可以使用querySelector和querySelectorAll方法来代替传统的getElementById和getElementsByClassName，因为它们提供了更灵活的选择范围。
缓存DOM元素：避免重复查询同一个DOM元素，将其存储在变量中以供后续使用。这样可以减少对DOM的操作次数，提高性能。
使用事件委托：对于页面上的多个元素需要绑定相同的事件处理函数，可以使用事件委托。将事件监听器绑定到父元素上，通过事件冒泡机制捕获子元素触发的事件。这样可以减少事件监听器的数量，提高性能。
模块化代码：将DOM操作相关的代码封装成模块或函数，以便于复用和维护。遵循单一职责原则，确保每个函数只做一件事情。
使用最新版本的JavaScript和相关库：新版本的JavaScript和相关库通常会提供更好的性能和更丰富的功能。例如，使用requestAnimationFrame代替setTimeout进行动画控制，以提高动画性能。
优化DOM操作：尽量减少对DOM的操作次数，比如在循环中尽量避免频繁的DOM查询和修改。可以使用文档片段（DocumentFragment）来批量处理DOM操作，然后一次性插入到文档中。
节流和防抖：对于频繁触发的事件，如滚动、输入等，可以使用节流（throttle）和防抖（debounce）技术来减少事件处理函数的执行次数，提高性能。
使用虚拟DOM库：对于复杂的页面，可以使用虚拟DOM库（如React、Vue等）来提高页面渲染性能。虚拟DOM库通过对比前后两个虚拟DOM树的差异，只更新实际发生变化的部分，从而减少对真实DOM的操作次数。
性能分析和优化：使用浏览器的开发者工具（如Chrome DevTools）来分析页面性能，找出性能瓶颈并进行优化。例如，检查是否有不必要的重绘和回流，避免使用CSS表达式等。
通过以上策略，可以有效地应对复杂页面中的JavaScript DOM操作问题，提高页面的性能和可维护性。