在Linux系统中，数据库日志的管理与监控通常可以通过以下几种方式来实现：
使用数据库自带的日志管理工具：不同的数据库管理系统都会提供自己的日志管理工具，通过这些工具可以查看和管理数据库的日志信息。例如，MySQL数据库可以使用MySQL的日志管理命令来查看和管理数据库的二进制日志、错误日志等。
使用系统日志管理工具：Linux系统本身也提供了日志管理工具，如syslog、rsyslog等。可以通过配置这些工具来监控数据库的日志信息，将数据库的日志信息记录到系统的日志文件中。
使用监控工具：可以使用一些第三方的监控工具来监控数据库的日志信息，例如Zabbix、Nagios等。这些监控工具可以帮助实时监控数据库的运行状态和日志信息，并提供告警功能，及时发现并解决问题。
使用日志分析工具：可以使用一些日志分析工具来对数据库的日志信息进行分析和统计，如ELK Stack（Elasticsearch、Logstash、Kibana）等。通过这些工具可以更加直观地查看数据库的日志信息，并进行数据分析和可视化展示。
总的来说，通过以上几种方式可以实现对Linux系统中数据库日志的管理与监控，帮助及时发现和解决问题，提高数据库的稳定性和性能。