在Flutter应用程序中存储数据的方法与在其他平台上存储数据的方法类似，常见的数据存储方案包括：
Shared Preferences：Shared Preferences是一种轻量级的数据存储方式，用于在应用程序中存储键值对。在Flutter中，可以使用shared_preferences插件来实现Shared Preferences。
SQLite数据库：SQLite是一种关系型数据库，可以在Flutter应用程序中使用sqflite插件来创建和管理SQLite数据库。
文件存储：Flutter应用程序也可以通过文件存储来保存数据。可以使用dart:io库中的File类来读写文件。
Firebase数据库：Firebase提供了实时数据库和云存储服务，可以在Flutter应用程序中使用firebase_database插件来连接Firebase数据库。
Hive：Hive是一种轻量级的本地存储数据库，可以在Flutter应用程序中使用hive插件来实现数据存储。
在Linux上，可以使用上述任何一种数据存储方案来存储数据，具体选择哪种方案取决于应用程序的需求和复杂性。