要在Tomcat服务器上部署和运行war包，可以按照以下步骤操作：
1. 将war包复制到Tomcat的webapps目录下。可以直接将war包复制到webapps目录下，也可以通过Tomcat的管理界面上传war包。
2. 启动Tomcat服务器。可以通过命令行或者启动脚本启动Tomcat服务器。
3. Tomcat会自动解压war包并将其部署为一个独立的应用程序。
4. 访问部署的应用程序。在浏览器中输入"http://localhost:8080/部署的应用程序名称"来访问部署的应用程序。
通过以上步骤，就可以在Tomcat服务器上成功部署和运行war包。