Android AppCompatActivity与AppCompat库之间存在密切的关系。AppCompatActivity是一个基于AppCompat库的Activity类，它继承自Activity，并在功能和外观上提供了对Android旧版本的支持。而AppCompat库是一个兼容库，它为Android应用程序提供了一些新的特性和组件，同时保持与旧版本Android的兼容性。
以下是它们之间的关系：
AppCompatActivity是Android Support Library（现在称为AndroidX）中的一个关键组件，它实现了Material Design规范，并提供了与旧版本Android的兼容性。AppCompatActivity使得开发者能够在较新的Android版本上使用新的UI组件和功能，同时确保在旧版本上的兼容性。
AppCompat库提供了许多与AppCompatActivity相关的功能，如Material Design组件、主题和样式等。这些功能可以帮助开发者轻松地创建具有良好视觉效果和兼容性的应用程序。
使用AppCompatActivity和AppCompat库的应用程序可以在Android 2.1（API级别9）及更高版本的设备上运行。这意味着开发者无需担心应用程序在不同Android版本之间的兼容性问题。
总之，Android AppCompatActivity与AppCompat库之间的关系是密切的。AppCompatActivity依赖于AppCompat库提供的功能和组件，而AppCompat库则为开发者提供了创建兼容性和美观性兼具的应用程序所需的工具。