MySQL库的核心功能主要包括以下几个方面：
- 连接管理：库能够创建到服务器的持久连接，从而避免频繁建立和断开连接所带来的性能开销。
- 数据库操作：库提供了对数据库中数据的增删改查（CRUD）操作。这些操作是数据库管理的基础，允许用户执行各种数据操作任务。
- 事务处理：库支持事务处理功能，确保数据库操作的原子性、一致性、隔离性和持久性（ACID特性）。这意味着在多个操作被组合成一个逻辑单位时，这些操作要么全部成功执行，要么全部失败回滚，从而保持数据的一致性。
- 存储过程与触发器：库允许用户创建存储过程和触发器，以实现更复杂的逻辑操作。存储过程是一组为了完成特定功能的SQL语句集，而触发器则是在数据库中的某个事件发生时自动执行的SQL语句。
- 安全性管理：库提供了强大的安全性功能，支持用户权限的管理和访问控制。这可以确保只有经过授权的用户才能访问和操作数据库中的数据，从而保护数据的完整性和安全性。
- 优化与诊断：库还提供了一系列的优化和诊断工具，帮助用户分析和优化数据库的性能。这些工具可以提供关于查询执行计划、索引使用情况、锁等待等方面的信息，从而帮助用户找出性能瓶颈并进行相应的优化。
总的来说，MySQL库的核心功能涵盖了连接管理、数据库操作、事务处理、存储过程与触发器、安全性管理以及优化与诊断等方面，为用户提供了一个功能全面、性能优越的数据库管理工具。