要给用户授予某数据库的权限，您可以使用以下MySQL命令：
GRANT <权限列表> ON <数据库名称>.* TO '<用户名>'@'<主机名>';
其中，<权限列表>是您要授予用户的权限，可以是ALL PRIVILEGES表示所有权限，也可以是具体的权限列表如SELECT, INSERT, UPDATE, DELETE等；<数据库名称>是您要授予权限的数据库名称；<用户名>是要授予权限的用户的用户名；<主机名>是用户所在的主机名。
例如，要给用户user1在主机localhost上授予对数据库mydatabase的所有权限，可以使用以下命令：
GRANT ALL PRIVILEGES ON mydatabase.* TO 'user1'@'localhost';
完成授权后，记得使用FLUSH PRIVILEGES;命令来使权限变更生效。