求质数的方法有以下几种:
1.试除法:从2开始,依次除以小于该数的所有整数,如果都无法整除,则该数为质数。该方法的时间复杂度为O(n)。
2.埃氏筛法:首先创建一个长度为n+1的布尔数组,将所有元素初始化为True。然后从2开始,将所有2的倍数标记为False,然后继续下一个未被标记为False的数,以此类推,直到n的平方根。最后剩下的未被标记为False的数即为质数。该方法的时间复杂度为O(n log(log n))。
3.改进的埃氏筛法:与上述方法类似,但只需要标记奇数的倍数,可以将数组的大小减半。该方法的时间复杂度也为O(n log(log n))。
4.米勒-拉宾素性测试:该方法不是直接判断一个数是否为质数,而是通过判断一个数是否是合数的概率来确定是否为质数。该方法的时间复杂度为O(k log^3 n),其中k为测试的次数。
5.费马素性测试:与米勒-拉宾素性测试类似,也是通过判断一个数是否是合数的概率来确定是否为质数。该方法的时间复杂度为O(k log^3 n),其中k为测试的次数。
6.拉宾-米勒素性测试:与米勒-拉宾素性测试类似,也是通过判断一个数是否是合数的概率来确定是否为质数。该方法的时间复杂度为O(k log^3 n),其中k为测试的次数。
这些方法各有优缺点,选择合适的方法取决于具体情况和需求。