在Tomcat 6.0和MyEclipse 6.0运行时可能会遇到以下一些常见的错误：
“java.lang.OutOfMemoryError: PermGen space"错误：这个错误通常是由于JVM的永久代空间不足引起的。可以通过增加JVM的永久代空间来解决这个问题。在Tomcat的catalina.bat（Windows）或catalina.sh（Linux）文件中找到”-XX:MaxPermSize"参数，并增加其值。
“Port 8080 required by Tomcat v6.0 Server at localhost is already in use"错误：这个错误表示Tomcat使用的端口8080已经被其他程序占用。可以尝试修改Tomcat的端口号，打开MyEclipse的Servers视图，找到Tomcat服务器，右键点击选择"Open”，然后在"HTTP/1.1"端口框中修改端口号。
"java.lang.ClassNotFoundException"错误：这个错误表示找不到所需的类。可能是由于项目缺少必要的库文件或者类文件。检查项目的构建路径，确保所有的依赖库都被正确引用。
"The requested resource is not available"错误：这个错误表示请求的资源不存在。可能是由于URL路径错误或者Web应用程序配置不正确。检查URL路径和Web应用程序的部署配置。
"HTTP Status 404 - /"错误：这个错误表示请求的URL无法被找到。可能是由于Web应用程序的部署路径不正确。检查Web应用程序的部署路径和Tomcat的配置。
以上是一些常见的Tomcat 6.0和MyEclipse 6.0运行时出现的错误及其解决方法，希望对你有所帮助。如果问题仍然存在，请提供更具体的错误信息，以便进一步帮助你解决问题。