C++的stable_sort函数是用于对容器中的元素进行稳定排序的算法。稳定排序是指排序后相等元素的相对位置不会改变。stable_sort函数使用的排序算法通常是归并排序或者插入排序，这两种算法的内存使用情况如下：
归并排序：归并排序是一种分治算法，它将待排序的序列分为两个子序列，分别对这两个子序列进行排序，然后将排好序的子序列合并成一个有序序列。在归并排序中，需要额外的空间来存储临时排序结果，这个空间通常等于待排序序列的大小，因此归并排序的空间复杂度是O(n)。
插入排序：插入排序是一种简单的排序算法，它通过不断将待排序序列中的元素插入到已经排好序的部分中，来实现排序。插入排序是一种原地排序算法，即排序过程中不需要额外的空间来存储临时结果，因此插入排序的空间复杂度是O(1)。
综上所述，stable_sort函数的内存使用情况取决于所使用的排序算法。如果使用归并排序，空间复杂度为O(n)；如果使用插入排序，空间复杂度为O(1)。在实际应用中，可以根据待排序序列的大小和内存限制来选择合适的排序算法。