Collections.sort()方法的底层实现原理是使用了归并排序（Merge Sort）算法。在进行排序时，Collections.sort()方法首先会将待排序的集合分成多个小的子集合，然后对这些子集合进行排序，最后将这些排序好的子集合进行合并，得到最终的有序集合。
具体来说，Collections.sort()方法会调用Arrays.sort()方法，该方法使用归并排序算法对数组进行排序。在排序过程中，Arrays.sort()方法会不断地将数组分割成两半，对这两半进行递归排序，然后将排序好的两半数组进行合并，最终得到一个有序的数组。
通过归并排序算法的应用，Collections.sort()方法能够在O(n log n)的时间复杂度内对集合进行排序，保证了排序的稳定性和效率。