在Debian系统中，你可以使用以下方法来监控crontab任务的执行过程：
使用grep和journalctl命令查看cron日志：
Debian系统默认将cron日志发送到systemd-journald。你可以使用以下命令来查看与cron相关的日志：
journalctl -u cron.service
如果你想查看特定用户的cron任务日志，可以使用grep命令过滤：
journalctl -u cron.service | grep "username"
将username替换为你想要查看的用户名。
将cron任务的输出重定向到日志文件：
编辑crontab文件，将任务的输出重定向到一个日志文件。例如，如果你有一个名为my_backup.sh的脚本，你可以将其添加到crontab中，并将输出重定向到/var/log/my_backup.log：
* * * * * /path/to/my_backup.sh >> /var/log/my_backup.log 2>&1
这样，你可以随时查看/var/log/my_backup.log文件来监控任务的执行情况。
使用screen或tmux在后台运行cron任务：
如果你想在后台运行cron任务并实时查看输出，可以使用screen或tmux工具。首先，安装screen或tmux（如果尚未安装）：
sudo apt-get install screen
或
sudo apt-get install tmux
然后，在crontab中将任务修改为在screen或tmux会话中运行。例如，使用screen：
* * * * * screen -S my_backup -dm /path/to/my_backup.sh
这将在名为my_backup的新会话中运行my_backup.sh脚本。要查看会话的输出，可以使用以下命令：
screen -r my_backup
如果你想使用tmux，只需将上述命令中的screen替换为tmux即可。
通过这些方法，你可以监控Debian系统中crontab任务的执行过程。