解决 Kafka 跨集群同步问题的方法可以按照以下步骤进行：
检查网络连接：确保源集群和目标集群之间的网络连接正常，可以通过 ping 命令或其他网络测试工具进行检查。
检查 Kafka 版本：确保源集群和目标集群的 Kafka 版本一致，以避免由于版本不兼容导致的同步问题。
检查主题配置：检查源集群和目标集群的主题配置，确保主题的副本数和分区数一致，否则可能会导致同步问题。
检查同步配置：确保在跨集群同步的源集群和目标集群上正确配置了相应的同步工具，如 MirrorMaker 或 Replicator。同时，确保同步工具的配置参数正确，如源主题和目标主题的映射关系、同步频率等。
检查权限配置：确保同步工具的账号权限正确配置，以确保能够正确读取和写入主题数据。
检查同步过程中的错误日志：查看同步工具的日志，检查是否有错误或异常信息，以及同步进度等信息，根据错误日志来定位和解决问题。
检查目标集群的消费者状态：如果目标集群的消费者出现延迟或故障，可能会导致同步问题。可以使用 Kafka 自带的消费者偏移量监控工具进行检查和管理。
逐步调试：如果问题仍然存在，可以尝试逐步调试，例如先将源集群和目标集群的同步频率降低，逐步观察同步情况，以定位问题。
如果以上方法仍无法解决问题，可以参考 Kafka 官方文档或社区论坛，或向相关的技术支持团队寻求帮助。