在处理Java Alert的兼容性问题时，可以尝试以下几种解决方法：
使用不同的Alert显示方式：可以考虑使用不同的Alert显示方式来解决兼容性问题。例如，可以使用不同的Alert库或者自定义Alert组件来替换原有的Alert显示方式。
使用兼容性工具：可以使用一些兼容性工具或者插件来处理Java Alert的兼容性问题。这些工具可以根据不同的平台或浏览器版本来自动调整Alert的显示方式，以确保在不同环境下都能正常显示。
更新Java版本：如果是由于Java版本过低导致兼容性问题，可以尝试升级到最新版本的Java来解决问题。新版本通常会修复一些兼容性问题，提高Alert的兼容性。
使用前端技术替代：如果Alert仅用于简单的提示信息，可以考虑使用前端技术（如HTML、CSS、JavaScript）来替代Java Alert，以提高兼容性并且可以更加灵活地控制显示效果。
通过以上方法，可以有效地解决Java Alert的兼容性问题，确保在不同环境下都能正常显示。