Tomcat运行后自动关闭的问题可能是由于以下几个原因引起的：
端口冲突：检查是否有其他程序正在使用Tomcat所需的端口。可以尝试更改Tomcat的端口，或者关闭占用该端口的程序。
内存不足：Tomcat需要一定的内存来运行，如果系统内存不足，可能会导致Tomcat自动关闭。可以尝试增加系统的内存，或者调整Tomcat的内存设置。
配置错误：检查Tomcat的配置文件是否正确，特别是server.xml文件。可以尝试重新配置Tomcat，或者使用默认的配置文件。
日志输出：查看Tomcat的日志文件，寻找可能的错误信息。日志文件通常位于Tomcat安装目录下的logs文件夹中。根据日志中的错误信息进行排查和修复。
防火墙设置：有时候防火墙会禁止Tomcat的运行，可以尝试关闭防火墙或者调整防火墙的设置。
如果以上方法仍然无法解决问题，可以尝试重新安装或升级Tomcat版本。