在以下情况下应避免使用MySQL的average函数：
当需要计算大量数据的平均值时，可能会影响数据库性能。在这种情况下，最好在应用程序中计算平均值。
当数据中存在空值或非数字值时，使用average函数可能会导致计算错误的结果。在这种情况下，最好先处理数据，排除空值或非数字值，然后再计算平均值。
当需要计算特定条件下的平均值时，average函数可能无法满足需求。在这种情况下，可以使用其他SQL函数或自定义查询来计算所需的平均值。
总的来说，虽然MySQL的average函数是一个方便的函数用来计算平均值，但在某些情况下可能不适合使用，需要根据具体情况进行评估和选择合适的方法来计算平均值。