如果在Linux系统上使用sqlcmd连接数据库失败，可能是由于以下几个常见原因：
未正确安装SQL Server命令行工具：请确保已正确安装SQL Server命令行工具，可以通过Microsoft官方网站下载并安装。
输入的连接字符串错误：请检查连接字符串是否正确，包括服务器名称、用户名、密码等信息是否填写正确。
防火墙或网络问题：请确保数据库服务器已允许通过防火墙访问，并且网络连接正常。
服务器未启动或服务停止：请确保数据库服务器已启动，并且相关服务正常运行。
权限问题：请检查连接数据库的用户是否具有足够的权限访问数据库。
可以通过检查以上几个方面来排查连接数据库失败的原因，并根据具体情况进行相应的解决措施。如果问题仍无法解决，请尝试查看错误日志或联系数据库管理员寻求帮助。