如果Linux系统的磁盘耗尽导致无法开机，可以尝试以下解决方案：
使用安装介质进入恢复模式：如果您有Linux的安装光盘或USB安装盘，可以使用它们进入恢复模式。在恢复模式下，您可以删除一些不必要的文件或调整磁盘分区来释放磁盘空间。然后重新启动系统。
使用Live CD/USB：如果您没有安装介质，可以使用一个Live CD或Live USB。将Live CD或USB插入计算机，并从这些介质启动计算机。进入Live环境后，可以使用文件管理器删除一些不必要的文件，清理磁盘空间。
进入单用户模式：在Linux系统启动时，按下“Shift”键或“Esc”键，以进入引导菜单。选择启动项，并按下“e”键来编辑启动参数。将“ro”更改为“rw init=/bin/bash”，然后按下“Ctrl + X”或“F10”来启动。这将进入单用户模式，您可以在此模式下删除一些文件来释放磁盘空间。
使用Live CD/USB挂载磁盘并清理空间：使用Live CD/USB启动计算机，并挂载根分区。然后使用命令行工具，如du和rm，来找到并删除一些大文件或文件夹，以释放磁盘空间。
扩展磁盘空间：如果您的磁盘空间实在太小，您可以考虑扩展磁盘空间。这可能需要使用专业的磁盘分区工具，如GParted，来调整分区大小。请注意，这可能需要一些技术知识，并且可能会丢失数据，请在操作前备份重要数据。
如果上述方法无法解决问题，建议联系专业的系统管理员或技术支持人员寻求帮助。