C++矩阵类中如何实现矩阵的行列式计算

在C++中，可以通过创建一个名为Matrix的类来实现矩阵的行列式计算。以下是一个简单的示例：

#include<iostream>
#include<vector>

class Matrix {
public:
    // 构造函数
    Matrix(int rows, int cols) : rows_(rows), cols_(cols) {
        data_.resize(rows);
        for (int i = 0; i< rows; ++i) {
            data_[i].resize(cols);
        }
    }

    // 设置矩阵元素
    void setElement(int row, int col, double value) {
        if (row >= 0 && row< rows_ && col >= 0 && col< cols_) {
            data_[row][col] = value;
        } else {
            std::cerr << "Error: Invalid index."<< std::endl;
        }
    }

    // 获取矩阵元素
    double getElement(int row, int col) const {
        if (row >= 0 && row< rows_ && col >= 0 && col< cols_) {
            return data_[row][col];
        } else {
            std::cerr << "Error: Invalid index."<< std::endl;
            return 0;
        }
    }

    // 计算行列式
    double determinant() const {
        if (rows_ != cols_) {
            std::cerr << "Error: The matrix is not square."<< std::endl;
            return 0;
        }

        if (rows_ == 1) {
            return data_[0][0];
        }

        if (rows_ == 2) {
            return data_[0][0] * data_[1][1] - data_[0][1] * data_[1][0];
        }

        double det = 0;
        for (int i = 0; i< cols_; ++i) {
            Matrix submatrix(rows_ - 1, cols_ - 1);
            for (int j = 1; j< rows_; ++j) {
                for (int k = 0; k< cols_; ++k) {
                    if (k < i) {
                        submatrix.setElement(j - 1, k, data_[j][k]);
                    } else if (k > i) {
                        submatrix.setElement(j - 1, k - 1, data_[j][k]);
                    }
                }
            }
            det += ((i % 2 == 0) ? 1 : -1) * data_[0][i] * submatrix.determinant();
        }
        return det;
    }

private:
    int rows_;
    int cols_;
    std::vector<std::vector<double>> data_;
};

int main() {
    Matrix matrix(3, 3);
    matrix.setElement(0, 0, 1);
    matrix.setElement(0, 1, 2);
    matrix.setElement(0, 2, 3);
    matrix.setElement(1, 0, 4);
    matrix.setElement(1, 1, 5);
    matrix.setElement(1, 2, 6);
    matrix.setElement(2, 0, 7);
    matrix.setElement(2, 1, 8);
    matrix.setElement(2, 2, 9);

    std::cout << "The determinant of the matrix is: "<< matrix.determinant()<< std::endl;

    return 0;
}

这个示例中的Matrix类包含了一个二维向量data_来存储矩阵的元素。构造函数用于初始化矩阵的行数和列数。setElement和getElement方法用于设置和获取矩阵元素。determinant方法用于计算矩阵的行列式。

注意：这个示例仅适用于方阵（行数和列数相等的矩阵）。对于非方阵，需要使用其他方法来计算行列式。