构建ASP.NET Core MVC应用程序可以分为以下步骤：
安装ASP.NET Core SDK：首先需要安装ASP.NET Core SDK，可以从官方网站上下载并按照指导进行安装。
创建新的ASP.NET Core MVC项目：使用命令行工具或者Visual Studio IDE，在所选的目录下创建一个新的ASP.NET Core MVC项目。
配置应用程序：在项目中进行一些基本的配置，比如设置路由、添加控制器和视图等。
创建控制器和视图：根据应用程序的需求，创建相应的控制器和视图文件。
添加模型：根据应用程序的需求，创建相应的模型类以及数据访问层。
配置依赖注入：使用ASP.NET Core内置的依赖注入容器，将需要注入的服务注册到容器中。
编写业务逻辑：在控制器中编写业务逻辑代码，处理来自视图的用户请求。
启动应用程序：运行应用程序，检查是否能够正常访问并使用。
部署应用程序：将应用程序部署到生产环境中，确保可以正常运行。
以上是构建ASP.NET Core MVC应用程序的基本步骤，可以根据具体的需求和复杂度进行进一步的开发和优化。