在Linux上，MySQL数据库可以与应用程序进行集成的方式有多种，常见的包括：
使用MySQL官方提供的MySQL Connector来连接MySQL数据库。MySQL Connector是一种用于不同编程语言（如Java、Python、PHP等）与MySQL数据库进行通信的工具，通过在应用程序中集成MySQL Connector，可以方便地与MySQL数据库进行交互。
使用ORM（Object-Relational Mapping）框架来简化数据库操作。ORM框架（如Hibernate、Django等）可以将数据库表映射为对象，使开发人员可以使用面向对象的方式操作数据库，而不需要直接编写SQL语句。通过集成ORM框架，可以实现应用程序与MySQL数据库的无缝集成。
使用数据库连接池来管理数据库连接。数据库连接池可以提高数据库连接的性能和效率，通过连接池管理数据库连接的创建和释放，可以减少数据库连接的开销，提升应用程序的性能。
使用RESTful API来实现应用程序与MySQL数据库的交互。通过编写RESTful API，可以将数据库操作封装为HTTP请求，使应用程序可以通过HTTP协议与MySQL数据库进行通信，实现应用程序与数据库的集成。
总的来说，Linux上MySQL数据库与应用程序的集成方式取决于具体的应用需求和开发环境，开发人员可以根据实际情况选择合适的集成方式来实现应用程序与MySQL数据库的交互。