要在Java镜像上运行和部署应用程序，可以按照以下步骤进行操作：
1. 编写Java应用程序：使用Java编程语言编写应用程序，并确保它可以在本地环境中正常运行。
2. 创建Dockerfile：在项目根目录下创建一个名为Dockerfile的文件，并在其中定义构建镜像的指令。例如，可以使用以下内容：
```Dockerfile
FROM openjdk:8-jdk-alpine
COPY . /usr/src/myapp
WORKDIR /usr/src/myapp
RUN javac Main.java
CMD ["java", "Main"]
```
这个Dockerfile使用openjdk:8-jdk-alpine作为基础镜像，将当前目录下的所有文件复制到/usr/src/myapp目录下，然后在/usr/src/myapp目录下编译Main.java文件，并在容器启动时运行Main类。
3. 构建镜像：在命令行中进入项目根目录，并执行以下命令来构建镜像：
```
docker build -t my-java-app .
```
这个命令将使用Dockerfile构建一个名为my-java-app的镜像。
4. 运行容器：执行以下命令来运行容器并启动应用程序：
```
docker run -it --rm my-java-app
```
这个命令将创建一个新的容器，并在其中运行my-java-app镜像中的应用程序。-it参数表示要使用交互式终端，并且--rm参数表示容器停止后自动删除。