出现上网DNS服务器未响应的问题，可以尝试以下解决方法：
1. 重启路由器和计算机：将路由器和计算机重新启动可以清除可能的临时故障和缓存问题。
2. 检查网络连接：确保网络连接正常工作，可以尝试连接其他网站或设备，确定是否是特定于某个网站或特定设备的问题。
3. 检查DNS设置：检查计算机的DNS设置是否正确配置，可以使用公共DNS服务器，或者使用自动获取DNS服务器的选项。
4. 刷新DNS缓存：在命令提示符中输入命令“ipconfig /flushdns”来清除本地缓存的DNS记录，然后尝试重新访问网站。
5. 检查防火墙和安全软件：防火墙和安全软件可能会阻止DNS请求，请确保它们没有阻止DNS请求或禁用它们进行测试。
6. 更改网络适配器设置：可以尝试将网络适配器的设置更改为自动获取IP地址和DNS服务器地址，或者手动设置为公共DNS服务器。
7. 重置网络设置：在Windows操作系统中，可以尝试使用命令“netsh int ip reset”和“netsh winsock reset”来重置网络设置。
8. 检查ISP问题：如果以上方法都无效，可能是因为互联网服务提供商（ISP）的问题，可以联系ISP提供技术支持寻求帮助。