要监控Linux上MySQL的运行状态，您可以使用以下方法：
使用命令行工具：
a. mysqladmin：这是一个用于管理MySQL服务器的命令行工具。您可以使用它来检查服务器的状态、关闭或重启服务器等。例如，要检查服务器的状态，您可以运行以下命令：
mysqladmin -u root -p status
系统会提示您输入密码。输入正确的密码后，您将看到服务器的状态信息。
b. SHOW STATUS：登录到MySQL命令行客户端后，您可以运行SHOW STATUS命令来查看服务器的状态信息。例如：
mysql -u root -p
输入密码后，运行：
SHOW STATUS;
这将显示服务器的状态信息，包括连接数、查询数等。
c. SHOW PROCESSLIST：同样，在登录到MySQL命令行客户端后，您可以运行SHOW PROCESSLIST命令来查看当前正在运行的查询。例如：
mysql -u root -p
输入密码后，运行：
SHOW PROCESSLIST;
这将显示当前正在运行的查询及其相关信息。
使用第三方监控工具：
有许多第三方工具可以帮助您监控Linux上MySQL的运行状态，例如：
a. Percona Monitoring and Management (PMM)：这是一个开源的监控解决方案，可以监控MySQL、MongoDB、PostgreSQL等多种数据库的性能和健康状况。
b. MySQL Workbench：这是一个官方的MySQL管理工具，提供了性能监控、查询分析和数据库设计等功能。
c. Zabbix：这是一个企业级的开源监控解决方案，可以监控各种网络设备、服务器和应用程序的性能和健康状况。
d. Nagios：这是一个流行的开源监控系统，可以监控服务器、网络设备和应用程序的性能和健康状况。
使用系统监控工具：
您还可以使用系统监控工具（如top、htop、glances等）来查看MySQL进程的资源使用情况（如CPU、内存等）。例如，要使用top命令查看MySQL进程，请运行：
top -u mysql
这将显示与MySQL相关的所有进程及其资源使用情况。
总之，有多种方法可以监控Linux上MySQL的运行状态。您可以根据自己的需求和喜好选择合适的方法。