在CentOS上优化Node.js应用程序的数据库连接，可以通过以下几个方面来实现：
使用连接池：连接池可以提高数据库连接的复用性和性能。大多数数据库客户端库都提供了连接池功能。例如，对于MySQL，可以使用mysql2库的连接池功能；对于PostgreSQL，可以使用pg库的连接池功能。
限制并发连接数：根据服务器的性能和数据库的承载能力，合理设置并发连接数。过多的并发连接可能会导致数据库负载过高，影响性能。
使用缓存：对于一些查询结果不经常变化的数据，可以使用缓存来减少对数据库的访问。例如，可以使用Redis或Memcached作为缓存层。
优化查询语句：避免使用复杂的查询语句，尽量减少全表扫描。对于大数据量的表，可以使用分页查询来减少单次查询的数据量。
使用索引：为数据库表中的关键字段创建索引，可以加快查询速度。但要注意，过多的索引可能会影响插入和更新操作的性能。
监控和调优数据库性能：定期监控数据库的性能指标，如CPU使用率、内存使用率、磁盘I/O等，根据实际情况进行调优。
使用负载均衡：如果有多个数据库服务器，可以使用负载均衡技术将请求分发到不同的服务器上，提高整体性能。
优化Node.js应用程序：使用异步编程模型，避免阻塞事件循环。对于CPU密集型任务，可以考虑使用worker线程或将任务分发到其他服务上。
升级硬件：如果服务器资源不足，可以考虑升级硬件，如增加CPU、内存或磁盘空间。
通过以上方法，可以在CentOS上优化Node.js应用程序的数据库连接，提高性能和稳定性。