在Java中，使用`java.sql.Connection`对象连接数据库时可能会出现异常。以下是处理异常的一些常见方法：
1. 检查数据库驱动程序是否正确加载：在使用数据库连接之前，确保已正确加载数据库驱动程序。可以使用`Class.forName()`方法加载驱动程序，例如：
```java
Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");
```
2. 检查数据库连接URL是否正确：确保使用正确的数据库连接URL连接到数据库。URL的格式取决于所使用的数据库和驱动程序。例如，连接到MySQL数据库的URL可能如下所示：
```java
String url = "jdbc:mysql://localhost:3306/database";
```
3. 检查数据库用户名和密码是否正确：使用正确的用户名和密码连接到数据库。确保提供的用户名和密码与数据库的凭据匹配。
4. 确保数据库服务器正在运行：确保数据库服务器正在运行，并且可以从应用程序的计算机访问。尝试通过其他方式连接到数据库，例如使用数据库管理工具。
5. 检查数据库连接限制：某些数据库可能有连接限制，例如同时连接数或连接超时。确保不会超过数据库连接的最大限制，并确保连接不会超时。
6. 检查网络连接：如果使用网络连接数据库，请确保网络连接正常。尝试通过其他方式连接到互联网或本地网络，并检查连接是否正常。
7. 检查防火墙设置：如果使用防火墙，请确保允许应用程序通过防火墙访问数据库服务器。检查防火墙设置并确保允许数据库连接。
8. 检查数据库表和列的存在：如果在查询或操作数据库时遇到异常，请确保所使用的表和列存在于数据库中。可以使用数据库管理工具或查询来检查数据库结构。
9. 处理异常：在使用`Connection`对象连接数据库时，需要使用try-catch语句来处理可能的异常。例如：
```java
try {
Connection connection = DriverManager.getConnection(url, username, password);
// 执行数据库操作
} catch (SQLException e) {
e.printStackTrace();
}
```
在catch块中可以根据具体的异常类型进行处理，例如打印异常信息、记录日志或回滚事务等操作。
以上是一些常见的处理Java连接数据库异常的方法。具体的解决方案可能因特定的情况而异，可以根据具体的异常信息进行调试和处理。