连接云主机上的MySQL数据库有以下几种方法：
mysql -h <数据库主机地址> -P <数据库端口> -u <用户名> -p
其中，<数据库主机地址>是MySQL数据库所在的主机地址，<数据库端口>是MySQL数据库的端口号，默认为3306，<用户名>是连接MySQL数据库的用户名，-p表示需要输入密码。
使用图形化界面工具连接：可以使用图形化界面的MySQL客户端工具，如Navicat、MySQL Workbench等，通过填写相应的连接信息（主机地址、端口、用户名、密码）来连接到MySQL数据库。
使用编程语言连接：使用编程语言提供的MySQL连接库，如Java中的JDBC、Python中的PyMySQL等，通过编写代码连接到MySQL数据库。具体的连接方法和代码使用方式可以参考相应编程语言的MySQL连接库的文档和示例。
无论使用哪种方法连接到MySQL数据库，都需要确保云主机上的MySQL服务已启动，并且能够从外部访问（如果有防火墙或安全组的限制，需要开放相应的端口）。同时，还需要提供正确的连接信息（主机地址、端口、用户名、密码）才能成功连接到MySQL数据库。