在Debian系统上监控Java应用程序，可以采用多种方法。以下是一些常用的工具和方法：
JMX (Java Management Extensions): Java应用程序可以通过JMX暴露其管理接口，允许你远程监控和管理应用程序。你可以使用JConsole、VisualVM或jmxtrans等工具连接到JMX接口来监控Java应用。
VisualVM: VisualVM是一个集成了多个JDK命令行工具的可视化工具，它提供了丰富的功能，包括监控Java应用程序的性能、内存使用情况和线程状态等。
JConsole: JConsole是JDK自带的一个图形化监控工具，它可以连接到正在运行的Java应用程序，并提供关于类加载、内存、线程和CPU使用情况的信息。
Prometheus + Grafana: Prometheus是一个开源的系统和服务监控工具，它可以通过HTTP拉取目标系统的指标数据。Grafana是一个开源的分析和监控平台，它可以用来展示Prometheus收集的数据。你可以使用Prometheus的Java客户端库（如prometheus-client）来暴露Java应用程序的指标，然后在Grafana中创建仪表板来监控这些指标。
Elastic APM: Elastic APM是一个应用性能管理(APM)系统，它可以自动捕获应用程序的性能数据并发送到Elasticsearch中进行存储和分析。你可以使用Elastic APM的Java代理来监控Java应用程序。
New Relic: New Relic是一个商业的应用性能管理工具，它提供了一个Java代理，可以用来监控Java应用程序的性能指标，并提供实时的分析和报告。
日志分析: 通过分析Java应用程序的日志文件，你可以获取应用程序的运行状态和性能信息。可以使用ELK Stack（Elasticsearch, Logstash, Kibana）或Graylog等工具来收集、搜索和分析日志数据。
系统监控工具: 使用系统监控工具如top、htop、vmstat、iostat等，可以帮助你了解Java应用程序所在的整个系统的资源使用情况。
自定义脚本: 你也可以编写自定义脚本来监控Java应用程序，例如使用shell脚本定期检查进程状态、内存使用情况等，并将结果发送到监控系统或者记录到日志文件中。
选择哪种监控方法取决于你的具体需求、应用程序的特性以及你对工具的熟悉程度。通常，结合使用多种监控工具可以提供更全面的监控视图。