C++的stable_sort函数是通过使用归并排序算法来保证稳定性的。在进行归并排序时，如果两个元素的值相等，稳定排序算法会保持它们在排序后的相对位置不变。这样就可以保证排序结果的稳定性。因此，C++的stable_sort函数能够有效地保证排序的稳定性。