在Debian上使用PHPStorm进行API开发，可参考以下步骤：
可通过Snap包管理器安装，命令为sudo snap install phpstorm --classic；也可从官网下载.deb包安装，命令是sudo dpkg -i /path/to/phpstorm-*.deb，若遇依赖问题，可执行sudo apt-get install -f。
安装完成后，打开PHPStorm，在File > Settings中，选择Languages & Frameworks > PHP，点击齿轮图标添加远程解释器（若需远程开发），输入远程服务器的SSH信息。同时，可在Build, Execution, Deployment > Deployment中配置部署方式，如SFTP，将本地项目目录映射到远程服务器目录。
使用PHPStorm的代码补全、语法检查等功能编写API代码。若使用框架，如Laravel、Symfony等，可借助框架的路由、控制器等功能快速搭建API结构。编写完成后，可在Run > Edit Configurations中配置运行环境，设置监听端口等参数，然后运行API进行测试。
在代码中设置断点，点击调试按钮，根据调试器的提示信息查看变量值、执行流程等，排查代码中的问题。还可结合日志记录，记录API的运行状态和错误信息，方便调试和分析。