在不同浏览器中，onreadystatechange事件的兼容性可能会有一些差异。在旧版本的IE浏览器中，onreadystatechange事件可能要使用attachEvent方法来绑定，而在现代浏览器中，则可以直接使用addEventListener方法。
另外，有些浏览器对于onreadystatechange事件的触发时机也有不同的处理方式，可能会在不同的阶段触发该事件。因此，在编写代码时需要考虑到不同浏览器的兼容性，可以使用浏览器嗅探技术来判断当前使用的浏览器，并选择相应的绑定方式。也可以使用类库或框架来处理兼容性问题，比如jQuery等。