缺少steam_api.dll文件可能是由于Steam客户端未正确安装或被破坏引起的。您可以尝试以下几种方法来解决这个问题：
重新安装Steam客户端：卸载现有的Steam客户端，然后从Steam官方网站重新下载并安装最新版本的Steam客户端。
更新显卡驱动程序：Steam_api.dll文件与显卡驱动程序有关，确保您的显卡驱动程序是最新版本。
运行Steam客户端修复工具：Steam客户端自带了一个修复工具，可以尝试运行它来修复缺失的文件。在Steam安装目录中找到Steam.exe文件，右键点击它，选择“属性”，在“兼容性”选项卡中找到“运行此程序的兼容模式”并勾选，然后点击“应用”和“确定”。再次运行Steam.exe文件，会弹出一个修复工具。
手动下载并安装steam_api.dll文件：您可以从互联网上下载steam_api.dll文件，并将其复制到C:\Windows\System32（如果是64位系统，复制到C:\Windows\SysWOW64）目录下。
请注意，从未经验证的网站下载dll文件存在安全风险，建议从可信赖的来源下载。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议联系Steam客户支持寻求进一步的帮助。