Prometheus监控数据的方法是通过使用Prometheus客户端库来暴露应用程序的指标（metrics），然后由Prometheus服务器定期拉取这些指标数据。这些指标数据包括应用程序的运行状态、性能指标、错误率等信息。Prometheus服务器会存储这些指标数据，并可以进行查询、图形化展示、告警等操作，从而帮助用户监控和分析应用程序的运行状态。Prometheus支持多种语言的客户端库，如Java、Go、Python等，用户可以根据自己的需求选择合适的客户端库来集成Prometheus监控功能。