Johnson算法是一种用于求解作业车间调度问题的启发式算法。下面是一种Python实现Johnson算法的例子:
def johnson(jobs):
# 计算作业数和机器数
num_jobs = len(jobs)
num_machines = len(jobs[0])
# 初始化作业顺序和完成时间矩阵
order = [0] * num_jobs
completion_time = [[0] * (num_machines + 1) for _ in range(num_jobs + 1)]
# 对每个作业的加工时间进行排序
sorted_jobs = sorted(enumerate(jobs), key=lambda x: min(x[1]))
# 初始化机器任务时间
time_a = [0] * (num_machines + 1)
time_b = [0] * (num_machines + 1)
# 根据排序后的作业顺序进行调度
for i, job in sorted_jobs:
# 更新机器任务时间
for machine in range(1, num_machines + 1):
time_a[machine] = max(time_a[machine - 1], time_b[machine]) + job[machine - 1]
time_b[num_machines - machine + 1] = max(time_b[num_machines - machine + 2], time_a[num_machines - machine + 1]) + job[num_machines - machine]
# 记录完成时间
completion_time[i + 1] = time_a[:]
# 根据完成时间矩阵选择最优作业顺序
for i in range(1, num_jobs + 1):
order[i - 1] = completion_time[i].index(min(completion_time[i]))
return order
上述代码中,jobs
是一个二维列表,每行表示一个作业的加工时间。johnson
函数返回一个列表,表示最优作业顺序。