有以下几种方法可以尝试解决MongoDB集群启动缓慢的问题：
配置优化：检查MongoDB的配置文件，确保其配置合理。可以尝试调整一些关键参数，以提高启动速度。例如，减少journal文件大小、减少预分配空间等。
硬件优化：检查服务器硬件配置是否满足MongoDB集群的需求。如果服务器硬件配置较低，可以考虑升级硬件，以提高启动速度。
数据库压缩：如果数据库中存在过多的无效数据，可以考虑进行数据库压缩操作。压缩操作可以删除无效数据，减少数据库大小，从而提高启动速度。
日志管理：检查MongoDB的日志输出，查找是否存在异常或错误信息。如果存在异常或错误信息，需要及时解决，以防止其对启动速度造成影响。
数据库恢复：如果集群中存在大量数据，可以尝试进行数据库恢复操作，将数据库恢复到一个较早的状态。这样可以减少数据量，从而提高启动速度。
网络优化：检查集群的网络连接情况，确保网络连接畅通。如果网络连接较慢或不稳定，可以考虑优化网络设置，以提高启动速度。
分片优化：如果使用了分片技术，可以考虑重新划分分片范围，以减少集群中每个节点的数据量。这样可以提高每个节点的启动速度。
清理缓存和日志：在启动之前，可以尝试清理系统缓存和MongoDB的日志文件。这样可以释放一些系统资源，从而提高启动速度。
总之，解决MongoDB集群启动缓慢问题需要综合考虑硬件、软件和配置等多个方面的因素，根据具体情况采取针对性的优化策略。