在TransactionManager中实现嵌套事务可以通过保存事务的状态和层级信息来实现。当开始一个新事务时，可以将当前事务的状态保存起来，并将新事务的层级信息增加一级。当提交或回滚事务时，只有当所有事务都提交或回滚时才真正提交或回滚事务。
实现嵌套事务的关键在于管理事务的层级信息和状态。当有嵌套事务发生时，TransactionManager需要能够区分不同层级的事务，并保证它们之间的操作不会相互影响。可以使用栈来保存事务信息，每次开始一个新事务时将其信息保存到栈中，每次提交或回滚事务时将对应的事务信息从栈中弹出。在提交或回滚事务时，需要判断当前层级的事务是否是最外层的事务，只有最外层的事务才能真正提交或回滚。