在Ubuntu中，如果遇到php-fpm与MySQL连接失败的问题，可以按照以下步骤进行排查和解决：
确保已安装PHP MySQL扩展。对于PHP 7.x，需要安装php7.x-mysql扩展。对于PHP 8.x，需要安装php8.x-mysql扩展。可以使用以下命令安装：
sudo apt-get install php7.x-mysql
或
sudo apt-get install php8.x-mysql
将x替换为你的PHP版本号。安装后，重启PHP-FPM服务以使更改生效：
sudo systemctl restart php7.x-fpm
或
sudo systemctl restart php8.x-fpm
使用以下命令检查MySQL服务的状态：
sudo systemctl status mysql
如果MySQL服务未运行，请使用以下命令启动它：
sudo systemctl start mysql
确保防火墙允许MySQL端口（默认是3306）的流量。可以使用以下命令检查和配置防火墙：
sudo ufw status
sudo ufw allow 3306/tcp
检查MySQL的主要配置文件（通常位于/etc/mysql/my.cnf或/etc/mysql/mysql.conf.d/mysqld.cnf），确保bind-address设置正确。如果你想允许来自任何IP的连接，可以将其设置为0.0.0.0：
bind-address 0.0.0.0
修改配置文件后，重启MySQL服务：
sudo systemctl restart mysql
确保用于连接MySQL的用户具有正确的权限，并且可以从你尝试连接的IP地址进行连接。你可以使用以下命令授权远程访问：
GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'your_username'@'%' IDENTIFIED BY 'your_password';
FLUSH PRIVILEGES;
请将your_username和your_password替换为实际的用户名和密码。
确保PHP代码中的数据库主机名、用户名、密码和数据库名称正确无误。
查看PHP错误日志以获取更详细的错误信息。PHP错误日志的位置可能因配置而异，但通常可以在/var/log/php-fpm.log或/var/log/apache2/error.log中找到。
查看MySQL的错误日志（通常位于/var/log/mysql/error.log），以获取更详细的错误信息来定位问题。
通过以上步骤，你应该能够找到并解决php-fpm与MySQL连接失败的问题。如果问题仍然存在，请提供具体的错误信息，以便进一步排查。