HashMap数组的插入操作主要包括以下几个步骤：
计算哈希值：首先，根据键（key）计算其哈希值。哈希函数会将键转换为一个整数，这个整数用于确定键值对在HashMap数组中的位置。
计算数组索引：接下来，将哈希值与数组长度取模，得到键值对应该存储在数组中的索引。这个过程叫做“哈希值映射”。
处理哈希冲突：由于不同的键可能具有相同的哈希值，因此可能会出现多个键值对映射到同一个数组索引的情况。这种情况称为“哈希冲突”。为了解决哈希冲突，HashMap使用链地址法（Separate Chaining）。在每个数组索引处，都存储一个链表（或者其他数据结构，如红黑树），用于存储具有相同哈希值的键值对。当发生哈希冲突时，新的键值对会被添加到对应索引处的链表中。
扩容：当HashMap中的元素数量达到一定阈值时（默认是数组长度 * 负载因子，通常为0.75），HashMap会进行扩容操作。扩容时，HashMap会创建一个新的数组，其长度是原数组长度的两倍，然后将原数组中的所有键值对重新映射到新数组中。这样可以保证HashMap的性能不会随着元素数量的增加而显著下降。
插入键值对：最后，将键值对插入到相应的数组索引处的链表中。如果该索引处的链表不存在，则需要创建一个新的链表。
总之，HashMap数组的插入操作主要包括计算哈希值、计算数组索引、处理哈希冲突、扩容和插入键值对等步骤。在实际应用中，为了保证HashMap的性能，需要选择合适的哈希函数和负载因子。