出现连接远程 MongoDB 数据库失败的问题，可能是由于以下原因导致的：
1. 防火墙设置：确保远程服务器的防火墙已经允许从您的IP地址连接 MongoDB 数据库。您可以联系服务器管理员或云服务提供商以获取更多信息。
2. 权限设置：检查您使用的 MongoDB 连接字符串是否包含正确的用户名和密码，并且具有足够的权限来连接远程数据库。确保您已正确配置权限和角色。
3. 网络连接问题：检查您的网络连接是否正常，确保可以从本地网络访问远程 MongoDB 服务器。您可以尝试使用其他网络进行连接以排除网络问题。
4. MongoDB 配置问题：确保远程 MongoDB 服务器已正确配置为允许远程连接。您可以检查 MongoDB 的配置文件中的 `bindIp` 参数是否设置为允许远程连接。
5. MongoDB 版本不匹配：确保您使用的 MongoDB 客户端版本与远程服务器上的 MongoDB 版本兼容。如果版本不匹配，可能会导致连接问题。
如果您仍然无法解决问题，建议您查看 MongoDB 的官方文档、论坛或者寻求专业支持，以获取更详细的帮助和指导。