要优化Debian PHP的数据库连接，您可以采取以下措施：
选择合适的PHP数据扩展：根据您使用的数据库类型（如MySQL、PostgreSQL等），选择一个高性能的PHP扩展。例如，对于MySQL，您可以使用mysqli或PDO_MySQL；对于PostgreSQL，可以使用pgsql。
使用持久连接：持久连接可以减少建立和关闭连接的开销。在PHP中，可以通过在连接字符串中使用p:前缀来启用持久连接。例如，对于MySQL，可以使用$conn = new mysqli('p:localhost', 'username', 'password', 'database');。
优化数据库配置：根据您的硬件和应用需求，调整数据库服务器的配置参数。例如，可以增加MySQL的innodb_buffer_pool_size参数值，以便为InnoDB表分配更多的内存。
使用连接池：连接池可以复用已经建立的数据库连接，从而减少连接建立和关闭的开销。许多数据库服务器和PHP扩展都支持连接池功能。例如，对于MySQLi，可以使用mysqli_real_query()函数实现连接池。
减少查询次数：优化您的应用程序逻辑，尽量减少不必要的数据库查询。可以使用缓存技术（如Redis或Memcached）来存储经常访问的数据，从而减少对数据库的访问。
使用预处理语句：预处理语句可以提高查询性能并防止SQL注入攻击。在PHP中，可以使用PDO或MySQLi扩展来实现预处理语句。
关闭不再使用的连接：在使用完数据库连接后，确保及时关闭连接。这可以通过调用mysqli_close()（对于MySQLi）或PDO::close()（对于PDO）函数来实现。
使用负载均衡和数据库复制：如果您的应用程序需要处理大量请求，可以考虑使用负载均衡和数据库复制技术来分散数据库负载。这可以提高数据库性能并确保高可用性。
监控和分析数据库性能：定期监控数据库性能指标（如查询响应时间、连接数等），并分析慢查询日志以找出性能瓶颈。根据分析结果，可以进一步优化数据库配置和应用程序逻辑。
通过采取这些措施，您可以提高Debian PHP应用程序的数据库连接性能，从而提高整体应用程序的性能。