在Lumen框架中，异常处理机制主要通过App\Exceptions\Handler类来实现。当应用程序中发生异常时，异常会被传递给Handler类的render方法进行处理。在Handler类中，我们可以定义不同类型异常的处理逻辑，如将异常转换为HTTP响应、记录日志、发送通知等。
如果要自定义异常处理逻辑，可以通过在Handler类中重写render方法来实现。在render方法中，我们可以根据不同类型的异常来返回不同的响应，也可以添加自定义的异常处理逻辑。
总的来说，Lumen框架的异常处理机制提供了灵活的方式来处理应用程序中发生的异常，使开发者可以定制化地处理各种异常情况。