在Java中，有以下几种情况下的类不能被继承：
final类：final关键字修饰的类不能被继承，例如String、Integer等类。
枚举类：枚举类是通过关键字enum定义的，它们默认是final的，因此不能被继承。
包装类：基本数据类型的包装类，如Integer、Double等，是final类，不能被继承。
静态类：静态类是通过关键字static定义的，它们不能被实例化，因此也不能被继承。
总结起来，不能被继承的类包括final类、枚举类、包装类和静态类。