在Debian系统上监控pgAdmin的运行状态，可以采用以下几种方法：
如果pgAdmin是通过systemd管理的，可以使用以下命令来检查其状态：
sudo systemctl status pgadmin4
这将显示pgAdmin服务的当前状态，包括是否正在运行、最近的日志条目等。
你可以使用ps命令来查找pgAdmin的进程：
ps aux | grep pgadmin4
这将列出所有与pgAdmin相关的进程，你可以通过查看输出来确定pgAdmin是否正在运行。
如果你想检查pgAdmin是否在监听某个端口（例如，默认的5050端口），可以使用netstat或ss命令：
sudo netstat -tulnp | grep 5050
或
sudo ss -tulnp | grep 5050
如果pgAdmin正在运行并监听该端口，你将看到相关的输出。
pgAdmin通常会在其安装目录下的日志文件中记录运行状态和错误信息。你可以查看这些日志文件来获取更多信息：
sudo tail -f /var/log/pgadmin4/pgadmin4.log
或者，如果你使用的是自定义安装路径，可以相应地调整日志文件的路径。
对于更高级的监控需求，你可以考虑使用如Prometheus、Grafana等监控工具来收集和展示pgAdmin的性能指标和状态信息。
还有一些第三方监控服务（如UptimeRobot、Pingdom等）可以用来监控pgAdmin的可用性和响应时间。
通过以上方法，你应该能够有效地监控Debian系统上pgAdmin的运行状态。