要解决Ubuntu上Homebrew的权限问题，您可以尝试以下几种方法：
使用sudo命令：在运行Homebrew命令时，可以使用sudo命令来提升权限，例如：sudo brew install package_name。
更改Homebrew安装目录的权限：您可以尝试更改Homebrew安装目录的权限，确保当前用户具有读写权限。您可以使用chmod命令来更改目录权限，例如：sudo chmod -R 777 /usr/local/Homebrew。
添加当前用户到sudoers组：将当前用户添加到sudoers组中，以便他们可以以管理员权限运行Homebrew命令。您可以使用visudo命令编辑sudoers文件，添加下面的行：username ALL=(ALL) ALL。
使用其他包管理器替代Homebrew：如果以上方法都无效，您可以尝试使用其他包管理器替代Homebrew，例如apt-get或dpkg。
请注意，在使用sudo和更改目录权限时要格外小心，以免造成系统不稳定或数据丢失。建议您备份重要数据后再尝试以上方法。